Wie hoch muss ich ein Einfamilienhaus im Sommer anheben, um genug Energie für den Winter zu speichern?

2022-10-09

Frank Siebert

Diese Frage hatte ich mir angesichts der Energiespeicherprobleme irgendwann 2001 oder 2002 gestellt. Damals habe ich das Gewicht des Hauses selbst abgeschätzt und mir von irgendwo die Energieverbrauchszahlen besorgt, um diese im Grunde einfache Rechnung zu machen.

Natürlich habe ich das Ergebnis nirgends abgespeichert und kann darum nicht einfach in die Schublade greifen, um sie heraus zu holen. Ich habe mir lediglich gemerkt, dass ich bei etwa 10km Höhe ankam.

Aber warum nicht einfach noch einmal nachrechnen? Vielleicht hat ja damals irgend etwas nicht gestimmt, zumal ich gar nicht mehr recht weiß, ob ich nur die elektrische oder die gesamte Energie betrachtet hatte.

Solar-Energie für ein Einfamilienhaus mit 3 Personen

Das Gewicht des Hauses schätze ich diesmal nicht selbst ab. Ich habe statt dessen die Suchmaschine befragt. Unter der Überschrift "WDR 2 Frag doch mal die Maus: Wie schwer ist ein Einfamilienhaus?" ¹ beantwortet Frank Krieger die Frage des 4 jährigen Linus völlig korrekt, dass dies natürlich von der Art des Einfamilienhauses abhängt. Dennoch erhält Linus zwei Gewichte in der Antwort genannt. Katja und Marco aus dem Süden Deutschlands haben für ihr eigenes Haus ein Gewicht von 200 Tonnen errechnet. Eine Firma aus dem Siegerland gibt für ein Einfamilienhaus mit Bodenplatte und 130 m ² Wohnfläche ein Gewicht von 100 Tonnen an.

Für das Szenario macht das natürlich einen riesigen Unterschied, muss doch das leichtere Haus doppelt so hoch angehoben werden, um die gleiche Energie zu speichern. Im Grunde sogar noch höher, da die Anziehungskraft der Erde ja mit der Entfernung abnimmt. Allerdings kündige ich schon einmal an, dass ich über dieses Detail hinweg sehen werde.

Wie hoch ist aber der Energieverbrauch? Effizienzhaus Online berichtet über die "Höhe des Energieverbrauchs eines Wohnhauses" ² :

• 3 Personen - 3.000 bis 3.800 kWh pro Jahr elektrische Energie
• Baujahr 1977 bis 2002 - 100kWh pro m ² Wärmeenergie (Gas)

Damit erhalte ich für das Haus mit 130 m ² ohne Keller ein Gewicht von 100 Tonnen und einen Jahresenergieverbrauch von 130 * 100 kWh + 3.800 kWh, also 16.800 oder auch rund 17.000 kWh.

Es macht Sinn, immer etwas aufzurunden. Zum Einen wollen wir ja nicht wegen ein paar fehlenden Watt im Kalten und Dunklen sitzen, zum Anderen gibt es ja auch bei jeder Energiespeicherung mögliche Verluste zu bedenken.

Will ich meinen Energiebedarf mit Sonnenenergie bestreiten, kann ich nun also die Anzahl der Solarmodule so auswählen, dass im Jahresverlauf in etwa 17.000 kWh an Energie erzeugt werden. Zufällig habe ich eine Anlage und kann Aufgrund deren Ertrages abschätzen, dass ich Module mit etwa 22 kWp (Kilowatt Peak) auf dem Dach verbauen muss. Ein aktueller Wert für Module ist etwa 0,2 kWp/m ² . Die 22 kWp benötigen daher 110 m ² Platz auf dem Dach, was bei einer Wohnfläche von 130 m ² im Idealfall erreichbar ist, wenn der First nach Süden ausgerichtet ist, so dass beide Dachhälften sinnvoll nutzbar sind. Ich gebe zu, dass es auf dem Dach eng werden könnte.

Jetzt muss ich mich nur noch mit mir selbst darauf einigen, wie sich der Verbrauch auf das Jahr verteilt. Es ist klar. Im Sommer brauche ich weniger Licht und weniger Heizung. Für die Erzeugung warmen Wassers und für Kühlschrank, Rechner, Spühl- und Waschmaschine brauche ich zwar auch im Sommer Energie, aber sowohl der Strom- als auch der Wärmeenergieverbrauch ist im Winter höher.

Effizienzhaus-Online berichtet, dass 70% der Energie für Wohnraumwärme zu veranschlagen sei. 5.100 kWh wären demnach nicht für Wohnraumwärme, 11.900 kWh sind für das Heizen der Wohnräume. Die Heizsaison geht ungefähr über ein halbes Jahr, von Oktober bis März (manchmal länger).

Um die Rechnung ganz korrekt zu machen, müsste ich nun die Ertrags- und die Verbrauchskurven hernehmen und eine Differenzkurve ermitteln. Die Fläche unter dieser Differenzkurve sollte exakt 0 sein, wenn die Solaranlage im Jahr genau so viel Energie erzeugt, wie in dem Haus im Jahr verbraucht wird. Die beiden Nullstellen der Differenzkurve gäben die Tage an, an denen von Speicherung auf Speicherzugriff umgeschaltet würde, und umgekehrt. Die beiden Teilflächen, welche unter und über der Differenzkurve existieren, gäben den Speicherbedarf an. Am Ende wäre aber der genaue Verlauf dieser Kurven und der resultierenden Gesamtkurve natürlich genauso eine reine Schätzung, nur eine schöner dargestellte.

Ich lehne mich jetzt einfach aus dem Fenster und postuliere für unser Haus mit seinem Gesamtenergiebedarf von 17.000 kWh einen Speicherbedarf von 10.000 kWh.

Speichern als kinetische Energie

Ich habe also 10.000 kWh, bzw 36.000.000 kWs zur Verfügung, um ein Haus mit 100 Tonnen Gewicht anzuheben. Die 36.000.000 kWs lassen sich auch als 36.000.000.000 kg*m ² /s ² schreiben, also als 36.000.000 T*m ² /s ² .

Wir wenden diese 36.000.000 T*m ² /s ² an, um 100 T gegen die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s ² anzuheben.

36.000.000 T*m ² /s ² / 100 T / 9,81 m/s ² = 36,7 km

Nun bin ich diesmal nicht bei 10 km heraus gekommen, aber das war ja auch nicht zu erwarten. Es geht bei dieser Rechnung nicht um den exakten Wert, sondern um die Größenordnung. Mit dem 200 T schweren Haus wären wir bei etwa 18 km Höhe und auch mit 10 km Höhe befänden wir uns weiterhin in der gleichen Größenordnung.

Dieses Beispiel zeigt also die Größenordnung, in denen sich unser Energiespeicherbedarf für ein Einfamilienhauses bewegt. Wenn ich ein Einfamilienhaus um 10, 18 oder auch 36 km anheben müsste, um im Sommer den Energiebedarf für den Winter zu speichern, in welcher Größenordnung bewegt sich die Menge des Wassers, welches, sagen wir, 1.000 Meter nach oben gepumpt werden müsste, um den Energiebedarf aller Haushalte für den Winter sicher zu stellen?

An diesem Beispiel kann erkannt werden, dass Pumpspeicherkraftwerke eine zu geringe Energiedichte haben, um auf der Fläche Deutschlands hinreichend Energie zu speichern, um die erzeugte Energiemenge für unseren Primärenergiebedarf auf das gesamt Jahr zu verteilen. Sie können allenfalls einen Beitrag zur Netzstabilität liefern, indem sie kurzfristige Energieschwankungen glätten.

Wenn wir hier in Deutschland also keine nennenswerte Menge an eigenem Gas fördern können, ohne eine Vergiftung unseres Grundwassers durch Fracking zu riskieren, und gleichzeitig den Einsatz heimischer Kohle ablehnen und den Einsatz von Kernkraft, dann müssen wir eine andere Speichermethode finden, welche eine deutlich höhere Energiedichte hat.

Speichern in Lithium-Akkus

Wie sieht es mit Lithium-Akkus aus? Der Artikel "WEMAG jetzt mit 15 MWh-Speicher - SOLARIFY" ³ gibt eine Vorstellung davon, welchen Platzbedarf solch ein Energiespeicher hat.

Es sieht fast so aus, als müssten wir uns ein Gebäude neben unser Haus stellen, um die Lithium-Akkus für unsere 10 MWh Speicherbedarf unterzubringen. Offensichtlich ist auch die Energiedichte von Lithium-Akkus unzureichend, um von allen anderen Energieträgern fort gänzlich auf erneuerbare Energien umzusteigen.

Speichern als Wasserstoff

Wie sieht es mit Wasserstoff aus? Könnten wir nicht mit der Sonnenenergie Wasser in Wasserstoff und Sauerstoff aufspalten und den Wasserstoff für den Winter speichern? Wasserstoff ist gasförmig und besteht aus lauter einzelnen Wasserstoffatomen mit nur einem Proton und einem Elektron. Es ist winzig und diffundiert durch jedes Material hindurch. Es langfristig und sicher zu speichern und dann auch wieder sicher zu Wasser zu verbrennen, ist, Aufgrund der Gefährlichkeit, eine Aufwendige Angelegenheit. Tatsächlich gibt der WikiPedia-Artikel zur Wasserstoffspeicherung einen guten Abriss zu dem Thema ⁴ .

Speichern als Kohlenwasserstoff

Der Artikel erwähnt dankenswerter Weise auch, dass man Wasserstoff unter Zuhilfenahme von Kohlenstoff - zum Beispiel von CO ₂ - in Kohlenwasserstoffe, zum Beispiel Methanol, umwandeln kann, um es besser speichern zu können. Tatsächlich könnte so bereits existierende Technologie weiter verwendet werden, wie der Gas-Heizkessel oder auch der Öl-Heizkessel in Ihrem Keller. Denn natürlich besteht auch das Heizöl aus Kohlenwasserstoffen, wenn auch aus flüssigen.

So bieten uns die Kohlenwasserstoffe die notwendige Speicherdichte bei gleichzeitig einfacher und sicherer Handhabung, um mit Strom aus Sonne und Wind unseren Primärenergiebedarf zu erzeugen und zu speichern. Unsere Technik würde so einen Teil des natürlichen Kohlenstoffkreislaufes künstlich nachbilden, denn die Photosynthese macht ja im Grunde das Gleiche, sie bildet aus Sonnenenergie, Wasser und CO ₂ Kohlenstoffverbindungen. Wenn wir diese Pflanzen essen oder zum Heizen verwenden, je nach Art der Pflanze, dann setzen wir die gespeicherte Energie frei und geben das gebildete CO ₂ wieder an die Umwelt ab.

Wir könnten also, so ist das verblüffende Ergebnis, unsere Primärenergie vielleicht komplett über regenerative Quellen abdecken, wenn wir hierfür auf Kohlenwasserstoffe als Energiespeicher setzen. Beeindruckend finde ich, dass laut dem WikiPedia-Artikel für die altbekannten Kohlenwasserstoffe extra der neue Begriff "Liquid Organic Hydrogen Carriers" erfunden wurde. Da es hierfür keinen rationalen Grund gibt, handelt es sich vermutlich um eine politische Begriffsschöpfung.

Der Gedanke dahinter ist sicherlich, dass in der aktuellen Klimadebatte die Teilnahme am offenen Kohlenstoffkreislauf politisch unkorrekt wirken könnte, und daher aus politischen Gründen ein geschlossener Kohlenstoffkreislauf realisiert werden soll. Ob der zusätzliche Aufwand irgend einen Sinn macht oder eher schlecht ist, kann ich im Moment nicht abschätzen.

Wissenschaft.de listet für verschiedene Kraftstoffe die Energiedichte ⁵ und wenn wir eine hohe Energiedichte möchten, dann scheint Methan mit 13,9 kWh pro kg eine sinnvolle Wahl zu sein. Methan hat die Formel CH4, also ungefähr eine Masse von 12u und 4 mal 1u mit einem u = 1,66*10 ^-27 kg.

Für die Speicherung der 10.000 kWh müssen daher 10.000 kWh/13,9kWh/kg = 719,4kg Methan erzeugt werden. Sagen wir einfach 720kg. 12/16 davon sind Kohlenstoff, also 540kg Kohlenstoff oder 540kg/(12*1,66*10 ^-27 kg) = 19,92*10 ²⁷ Kohlenstoffatome. Ich runde wieder großzügig und halte fest, dass ich für die Speicherung in etwa 2*10 ²⁸ CO ₂ Moleküle brauche, um das Methan mit Hilfe des Wasserstoffs zu erzeugen. Die Energiedichte ist dann geringer als beim Wasserstoff, aber das Gas lässt sich sicher speichern und diffundiert nicht durch den Behälter hindurch.

Sowohl bei der Wasserstofferzeugung aus Wasser als auch bei der Methan Erzeugung aus Kohlendioxid fällt Sauerstoff als Abfallprodukt ab. Ich habe jetzt auch völlig ignoriert, dass bei dem Prozess der Umwandlung von Wasserstoff in Methan Energie freigesetzt wird. Diese Energieverluste führen dazu, dass ich mehr als die 10 MWh Sonnenenergie benötige, um 10 MWh als Methan speichern zu können. Ich tue in meiner Rechnung einfach so, als ob ich diese Energie zu der Zeit sinnvoll nutzen kann, zu der sie anfällt.

720kg Methan für den Betrieb der Winterheizung und für Strom im Winter erscheint nicht übertrieben.

Eine entscheidende Frage ist natürlich, ob das in der Atmosphäre verfügbare CO ₂ sowohl für unsere technische Energieumwandlung zu Speicherzwecken, als auch für das Wachstum unserer Nahrung reicht, oder ob wir für unsere technische Anwendung nach weiteren CO ₂ -Quellen Ausschau halten müssen. Denn wenn wir das CO ₂ in der Atmosphäre zu stark durch unsere Energiespeicherung absenken, und dies Ausgerechnet in der sommerlichen Wachstumsphase der Pflanzen, wenn diese das CO ₂ so dringend benötigen, dann haben wir vielleicht genug Energie im Winter, aber nicht genug zu Essen.

Vor diesem Hintergrund könnte es natürlich Sinn machen, Kohlenwasserstoffe aus den klassischen Quellen Kohle, Erdöl und Erdgas in einem geschlossenen technischen Kohlenstoffkreislauf davor zu schützen, dass es wieder in langfristigen Kohlenstoffsenken abgelagert wird.

Auf der anderen Seite könnte es vor seiner erneuten langfristigen Speicherung im natürlichen Kohlenstoffkreislauf eine sehr segensreiche Wirkung auf das allgemeine Nahrungsangebot haben und könnte dennoch weiterhin auch für die technische Energiespeicherung dem natürlichen Kreislauf jederzeit entnommen werden.

Der saisonale Sägezahnverlauf der atmosphärischen CO ₂ -Konzentration würde natürlich eine stärker ausgeprägte Form annehmen, wenn er sowohl von natürlicher als auch technischer Energieumwandlung beeinflusst würde.

Es bleiben immer offene Fragen, denn jede Antwort zieht neue Fragen nach sich. Geschlossener technischer Kohlenstoffkreislauf, oder Teilname am natürlichen Kohlenstoffkreislauf? Rein intuitiv bin ich da erst einmal Pro-Natur, aber vielleicht gibt es ja auch schlicht technische Gründe, sich für einen getrennten, geschlossenen Kohlenstoffkreislauf für die Energiespeicherung zu entscheiden.

Dachflächenbedarf für 81 Millionen Bürger

Sie können es natürlich genauer rechnen. Ich mache es mir wieder möglichst einfach und rechne mit 81 Millionen Bürger die alle in 3 Personen-Haushalten wohnen und den vorher für das Einfamilienhaus berechneten Energiebedarf haben.

Ich komme auf diese Weise auf 27 Millionen Haushalte, die jeweils 110 m ² Fläche für Solarpanele benötigen. Das sind dann ungefähr 3.000 Millionen m ² , was dann 3.000 km ² sind.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann werden hierfür 54*10 ³³ Moleküle CO ₂ benötigt, falls CO ₂ als Kohlenstoffquelle verwendet wird.

Abdeckung des Primärenergiebedarfs

Über den Daumen gepeilt sollten die Dachflächen in Deutschland für die Primärenergieerzeugung für die privaten Haushalte ausreichen.

Den Bedarf der Industrie habe ich hier nicht betrachtet. Überhaupt ist das hier ja nur eine sehr, sehr grobe Rechnung mit starken Vereinfachungen. Bei einer breiten Adaption einer solchen Kohlenwasserstoffproduktion, wenn der Kohlenstoff hierfür tatsächlich als CO ₂ der Luft entnommen wird, sollten wir uns überlegen, welche Auswirkung dies haben könnte. Dies könnte im Sommer, wenn die Pflanzen dieses Gas dringend brauchen, das CO ₂ unnötig in kritische Bereiche absenken, welche die Lebensmittelversorgung in Gefahr bringen.

Immerhin sind die heutigen 410 ppm im Grunde noch immer ein zu niedriger Wert. Wir sollten diese Tatsache nicht aus den Augen verlieren und auch hierzu eine kurze Abschätzung machen.

Laut Bildungsserver.de beträgt die Masse der Atmosphäre 5,13*10 ¹⁵ Tonnen ⁶ und der Gewichtsanteil des CO ₂ 61 pro Millionen, also etwa 313*10 ¹⁵ g.

Mit 6,022*10 ²³ Molekülen/mol und 44,01 g/mol erhalte ich 6,022 / 44,01 * 313 * 10 ²³ * 10 ¹⁵ = 42,83 * 10 ³⁸ Moleküle CO ₂ , welche insgesamt in der Atmosphäre vorhanden sind.

Wenn wir das Szenario über Deutschland hinaus auf die ganze Welt ausdehnen, von 81 Millionen auf 8,1 Milliarden Menschen, dann brauchen wir mit 54*10 ³⁵ Molekülen etwas mehr als ein Tausendstel des in der Luft verfügbaren CO ₂ .

Wegen der privaten Haushalte würden nach dieser Rechnung die Pflanzen nicht unter der Entnahme des CO ₂ leiden. Wir haben dann aber immer noch keinen Büroraum, keine Fabrik, kein Schiff, keinen Zug und kein Auto mit Energie versorgt.

Wenn die Schätzung des IPCC stimmt, dass der Zufluss des CO ₂ durch den Menschen 5% ausmacht, dann sollten allerdings auch 5% des CO ₂ hinreichen, um den weltweiten Energiespeicherbedarf zu decken. Der Flächenbedarf für die Solarpanele wäre allerdings das 50-fache der Fläche, welche für die Privathaushalte als hinreichend ermittelt wurde.

In Deutschland wären dass 150.000 km ² , was sich angesichts einer Fläche Deutschlands von nur 357.588 km ² doch etwas zu viel anhört. Vielleicht sind aber die 5% des IPCC nicht der geeignete Ausgangspunkt für unsere Rechnung.

Statista.de teilt mit, Zitat ⁷ :

Der Verbrauch an Primärenergie in Deutschland belief sich im Jahr 2021 auf rund 12,64 Exajoule.

Zitat Ende

Im Grunde also Wattsekunden, die ich erst einmal in Wh umrechne: 12640*10 ¹⁵ /3600 = 3,5*10 ¹⁵ Wh. Für 10 MWh setze ich trotz des anderen Nutzungsprofiles die 110 m ² an, die mir ja eigentlich 17 MWh liefern. 3,5*10 ⁹ MWh/10MWh = 350*10 ⁶ multipliziert mit 110 m ² = 38.500 km ² .

Das sind 35.500 km ² mehr als für den Bedarf der Privathaushalte alleine ermittelt. Das ist eine enorme Fläche, welche Zweifel daran aufkommen lässt, ob dieser Ansatz tragfähig ist, auch wenn sie bereits deutlich geringer ist, als es die IPCC Schätzung von 5% menschlichen Anteils am CO ₂ -Zufluss eben noch nahe gelegt hatten.

Es macht aber gar keinen Sinn die Sache auf knapp zu machen. Nehmen wir sichere 42.000 km ² für die Energieerzeugung per Photovoltaik, dann erzeugen wir das 14fache, was laut Rechnung für die privaten Haushalte erforderlich wäre, um Industrie, Verkehr und Infrastruktur und die Haushalte mit Energie zu versorgen. Das wären 11,75% der Fläche Deutschlands (42000/357581) und damit fast so viel wie die 14,5%, welche vom Umweltbundesamt als Siedlungs- und Verkehrsfläche ausgewiesen wird ⁸ .

Dies macht es in Deutschland zu einer Herausforderung, die Solar-Panele ohne Flächenumwidmungen unter zu bringen.

Und wird diese Form der Energiegewinnung weltweit skaliert, dann würde die Menschheit maximal 14*54*10 ³⁵ = 0,765*10 ³⁸ der 42,83*10 ³⁸ Moleküle des atmosphärischen CO ₂ benötigen, um die Energie als Methan zu speichern. Diese etwa 1,8% des atmosphärischen CO ₂ würden später bei Nutzung der Energie wieder freigesetzt.

Ein Risiko für die Pflanzen sollte nicht zu befürchten sein. Der humane Anteil an den saisonalen Fluktuationen des CO ₂ würde deutlich feststellbar werden, auch wenn die natürlichen Fluktuationen 3 bis 4 mal höher sind.

Fazit

Jetzt habe ich deutlich mehr herum gerechnet, als ich ursprünglich vor hatte. Der Platzbedarf, alle Energie mit Photovoltaik zu erzeugen, erscheint mir etwas zu hoch, aber der wahrscheinlich wichtigere Aspekt ist die Frage der Energiespeicherung.

Natürlich können mir bei dieser Betrachtung neben den starken Vereinfachungen auch Fehler passiert sein. Korrekturen sind immer willkommen.

Was mir selbst wichtig war: Es gibt nicht wirklich eine Energieknappheit. Energie ist hinreichend vorhanden. Wir müssen nur nach Möglichkeiten Ausschau halten, diese mit guter Energiedichte sicher zu speichern.

In der Natur werden hierfür Kohlenstoffverbindungen genutzt. Dieser Kohlenstoff nimmt an einem riesigen, globalen Kohlenstoffkreislauf teil. Dieser Kohlenstoffkreislauf ist groß genug, um auch zusätzlich die technische Nutzung dieses Kreislaufes zu erlauben. Es kann aber auch nichts schaden, etwas mehr von dem langfristig gespeicherten Kohlenstoff diesem Kreislauf zuzuführen, denn einige der für unsere Ernährung wichtigen Kulturpflanzen leiden noch immer Mangel.

Erkenntnisse haben immer vorläufigen Charakter und sind immer individueller Natur . Sie selbst entscheiden, ob Sie Erkenntnisse anderer als Meinung übernehmen oder ob Sie sich Erkenntnisse selbst erarbeiten. Meine Quellenangaben sollen Ihnen bei letzterem eine Hilfestellung geben, Sie sollten aber immer auch weitere Quellen verwenden.

Glauben Sie nicht, auch nicht mir, sondern prüfen Sie und schlussfolgern Sie selbst.

Fußnoten